A DYNAMIC VIEW OF SOME GEOMETRIC LOCI VIA GEOGEBRA

Resumo

Apresentamos neste trabalho experiˆencias dinˆamicas que exploram lugares geom´etricos
interessantes, como os pontos de Miquel, Fermat, Nagel e Gergonne. Nas abordagens
dinˆamicas, constru´ıdas em p´aginas da plataforma GeoGebra e acessadas por links externos,
o leitor pode alterar parˆametros por meio de controles deslizantes e observar, com o movimento, se as altera¸c˜oes introduzidas atendem `as hip´oteses que definem os
lugares geom´etricos. Tamb´em usamos o GeoGebra para construir figuras bidimensionais.
Al´em das defini¸c˜oes, apresentamos as demonstra¸c˜oes dos teoremas que garantem a
unicidade do lugar geom´etrico abordado. Algumas das provas fornecidas usam no¸c˜oes
de cevianas isotˆomicas, sendo que a literatura relacionada a esses conceitos ´e escassa.
Conclu´ımos que o GeoGebra ´e uma excelente ferramenta para a constru¸c˜ao de abordagens
dinˆamicas de lugares geom´etricos, pois permite que os estudantes testem hip´oteses
antes ou depois de demonstra¸c˜oes formais. Dessa forma, o GeoGebra ´e um software
que pode ser explorado pelo professor de geometria em todos os n´ıveis de ensino.

Palavras-chave: Cevianas isotˆomicas, ponto de Miquel, ponto de Fermat, ponto de
Gergonne, ponto de Nagel.