ESTABILIDADE PARAMÉTRICA DE UM PÊNDULO CARREGADO COM PONTO DE SUSPENSÃO OSCILANTE ENTRE DUAS RETAS HORIZONTAIS COM DISTRIBUIÇÃO UNIFORME DE CARGAS ELÉTRICAS

Resumo

Neste estudo, analisamos um pêndulo matemático planar com ponto de suspensão que oscila verticalmente, regido por uma lei harmônica. O bulbo do pêndulo é carregado eletricamente e está localizado entre duas linhas horizontais com distribuição uniforme de cargas elétricas, ambas equidistantes do ponto de suspensão. Determinamos o formalismo hamiltoniano deste fenômeno mecânico, a seguir encontramos dois pontos de equilíbrios, e analisamos a estabilidade linear deste sistema. Este sistema dinâmico possui três parâmetros adimensionais, a saber, μ relacionado a carga elétrica, o parâmetro ε referente a amplitude do ponto de suspensão e α advindo da frequência do sistema. Investigamos a estabilidade paramétrica dos pontos de equilíbrio, por fim, exibimos as superfícies que separam as regiões de estabilidade e instabilidade no espaço dos parâmetros, usando o método de Deprit -Hori.

Palavras-chave: pêndulo carregado; estabilidade linear; estabilidade paramétrica; superfícies limite de estabilidade; sistemas Hamiltonianos.