USING MATRIX DIAGONALIZATION AND PYTHON TO STUDYING A BIDIMENSIONAL LINEAR DISCRETE MIGRATION MODEL

Resumo

Este trabalho é destinado a estudantes de Matemática, Biologia, Física e Engenharia. No campo da Álgebra Linear, a diagonalização é uma técnica poderosa que simplifica cálculos matriciais ao transformar uma matriz dada em uma matriz diagonal semelhante. Este método se mostra particularmente útil para resolver sistemas de equações lineares, calcular potências de matrizes e analisar a dinâmica de sistemas lineares. Neste artigo, exploramos um modelo linear discreto bidimensional de migração rural-urbana. Demonstramos como a diagonalização pode simplificar o modelo e fornecer insights sobre os padrões de migração. Além disso, utilizamos o Python para desenvolver e analisar este modelo linear discreto bidimensional. As robustas capacidades computacionais do Python permitem simulações complexas, que usamos para validar o modelo e visualizar os padrões de migração. A capacidade de criar gráficos detalhados também auxilia na interpretação dos resultados. Modelos discretos, em contraste com os contínuos, oferecem a vantagem distinta de serem mais acessíveis para exploração numérica usando calculadoras ou computadores (no nosso caso, o  Python). Essa acessibilidade aumenta o valor pedagógico do modelo, permitindo demonstrar de maneira eficaz as conexões entre a teoria matemática e os fenômenos do mundo real.

Palavras-Chave: Diagonalização; sistema dinâmico linear bidimensional discreto; aplicação no mundo real.