UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA DO CONHECIDO TEOREMA DO VALOR MÉDIO PARA FUNÇÕES REAIS DE DUAS VARIÁVEIS

Resumo

Neste trabalho apresentamos uma abordagem original de dois teoremas conhecidos do cálculo diferencial. Discutimos o Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio para funções reais de duas variáveis reais. Mostramos que tais teoremas são obtidos adaptando as ideias das provas desses resultados no caso de funções de uma variável real. Além disso, obtemos uma aplicação do Teorema de Rolle, a qual relaciona a curvatura Gaussiana de uma superfície em R³, dada por um gráfico de função, com a existência de curvas de níveis fechadas.

Palavras-chave: Teorema do Valor Médio; Função real de duas variáveis; Cálculo.