UMA APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE LAPLACE NA AUTOMAÇÃO

Resumo

Este trabalho versa sobre a aplicação da teoria qualitativa de equações diferenciais parciais na automação, com ênfase na teoria das funções harmônicas. O problema deste estudo envolve a necessidade de locomoção de um robô até um gol, desviando de certos obstáculos inseridos numa quadra. Para atingir tais objetivos, utilizou-se as propriedades qualitativas das funções harmônicas, conhecidas como propriedade da média e princípio do máximo. A parte prática da pesquisa, sucedeu-se da realização de modelagens do problema nos softwares Excel e AutoCAD. As modelagens evidenciaram que de fato o robô se locomoveu até o gol. O uso do Excel foi importante, pois este dispõe do recurso de escala tricolor, que transmite uma representação bidimensional do estudo, isto é, a ilustração da trajetória do robô através da variação de cores ao longo da quadra. Já o AutoCAD, possibilitou a efetuação de simulações tridimensionais por meio do emprego de superfícies.