TERNAS PITAGÓRICAS E SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS: NOVOS RESULTADOS

Resumen

A partir de un enfoque interdisciplinario, presentamos respuestas dentro de la clase de problemas de las Ternas Pitagóricas para tres casos. Más precisamente, probamos casos de existencia e inexistencia de Ternas Pitagóricas de términos que involucran las Progresiones Aritméticas, las Progresiones Geométricas y la Secuencia de Fibonacci. Mostramos que, en el caso de las Progresiones Aritméticas, las únicas Ternas Pitagóricas son generadas por una famosa tripla. En el caso de las PGs y de la Secuencia de Fibonacci, probamos la inexistencia de Ternas Pitagóricas de enteros positivos, incluso cuando los términos no son consecutivos. Hasta donde sabemos, las respuestas a los problemas aquí establecidos en el caso de las PGs y de la Secuencia de Fibonacci son inéditas. El trabajo es consecuencia de los estudios de una disertación de maestría profesional (PROFMAT-UFRPE), en la cual presentamos algunos resultados clásicos sobre secuencias numéricas y sus aplicaciones.