EXPLORANDO AS SIMETRIAS ROTACIONAL E REFLEXIVA EM CURVAS USANDO A CONGRUÊNCIA MODULAR

Manolo Heredia; Cecilia Orellana Castro; Adriana Wagner

doi:10.34179/revisem.v10i2.21904

EXPLORANDO AS SIMETRIAS ROTACIONAL E REFLEXIVA EM CURVAS USANDO A CONGRUÊNCIA MODULAR

Auteurs

Manolo Heredia Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (CPAQ – UFMS)
Cecilia Orellana Castro Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (CPAQ – UFMS)
Adriana Wagner Universidade Federal do Mato Grosso do Sul

DOI :

https://doi.org/10.34179/revisem.v10i2.21904

Résumé

Este trabalho tem como objetivo explorar a simetria de curvas utilizando congruência modular apresentando uma nova perspectiva de simetria rotacional e reflexiva. A justificativa para este estudo está na possibilidade de parametrizar uma curva conhecendo apenas uma parte dela e estendendo essa parametrização para todo o domínio por meio de rotações. Além disso, demonstramos que é possível reconstruir toda a curva conhecendo apenas uma parte menor dela e usando reflexões em determinadas retas. A metodologia do trabalho envolve a utilização de ferramentas de geometria diferencial para analisar curvas paramétricas. Apresentamos condições teóricas que garantem a simetria reflexiva, bem como uma interação entre a amplitude da rotação e a velocidade angular em curvas simétricas rotacionais. Os resultados demonstram que curvas simétricas rotacionais, juntamente com suas derivadas e vetores normais, mantêm a simetria reflexiva, validando a abordagem proposta.

Palavras-chave: Curvas paramétricas, simetria, congruência modular.

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Bibliographies de l'auteur

Cecilia Orellana Castro, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (CPAQ – UFMS)

Possui graduação em Matematica - Universidad Mayor de San Simon (2011), titulo revalidado como Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas. Obteve o grau de mestre em Matemática com ênfase em Geometria Diferencial pela Universidade Federal Fluminense (2013) contando com o apoio financeiro da CAPES. Doutora em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2017) com apoio financeiro da CNPq. Realização do estágio de pós-doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2021). Trabalha na área de Pesquisa Operacional, com ênfase em Programação Linear, atuando principalmente nos métodos de pontos interiores e o desenvolvimento de precondicionadores eficientes. Também tem interesse no uso e desenvolvimento de applets em softwares educacionais e a aplicação de tecnologias digitais para o ensino de matemática. Professora Adjunta do Curso de Licenciatura em Matemática e Coordenadora do curso de pós-graduação Lato-Sensu "Tecnologias Digitais aplicadas ao ensino de Ciências e Matemática" do Instituto de Engenharia do Araguaia (IEA) da Universidade do Sul e Sudeste do Pará.

Adriana Wagner, Universidade Federal do Mato Grosso do Sul

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2004), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2008) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas (2016). Atualmente é professora associada da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Álgebra e Combinatória. Atuando principalmente nos seguintes temas: Grupos, Anéis, Corpos, Partições e Teoria de números.

EXPLORANDO AS SIMETRIAS ROTACIONAL E REFLEXIVA EM CURVAS USANDO A CONGRUÊNCIA MODULAR

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