O USO DA DEFINIÇÃO FORMAL DE LIMITE FINITO PARA FUNÇÕES REAIS: UMA PROPOSTA PARA O ENSINO

Resumo

O objetivo principal deste artigo é estudar a seguinte questão: existem funções reais com valores reais, para as quais o estudo da existência, ou não, do limite finito em um ponto só é possível pela utilização da definição formal de limite? Para isso, primeiramente delimitamos o campo conceitual envolvido na construção do conceito de limite de função em um ponto, conforme Vergnaud, com intuito de elaborar situações para trabalhar com nossa questão. Em seguida, propomos três atividades, cujas análises, tanto didáticas quanto teóricas, ilustram a importância da definição formal como ferramenta pertinente para a abordagem dessas atividades. Além disso, o trabalho matemático apresentado visa contribuir para o aprofundamento do pensamento funcional, que é fundamental para a análise matemática em geral. Trazemos também discussões e considerações didáticas, e algumas observações sobre o ensino e a aprendizagem, relacionadas à definição formal de limite, inclusive dos principais conceitos envolvidos nesta definição. Sendo, assim, uma oportunidade para os estudantes aplicarem esta definição em situações em que não poderá utilizar as propriedades sobre os limites. Permitindo, com isso, que eles ampliem a compreensão deste conceito, conforme propõe Vergnaud.

Palavras-chave: Funções reais, Limite, Definição formal de limite, Épsilon e delta, Curso de Matemática.