ON GENERALIZED ORESME NUMBERS AND THE FIBONACCI FUNDAMENTAL SYSTEM

Resumo

Neste trabalho estudamos os números de Oresme generalizados utilizando as propriedades algébricas dos Sistema fundamental de Fibonacci associado a esta sequência. Descrevemos explicitamente a conexão fechada entre as sequências do sistema fundamental de Fibonacci e os números generalizados de Oresme. Além disso, a abordagem matricial é considerada para estudar as identidades combinatórias e a identidade generalizada de Cassini para os números generalizados de Oresme. Por fim, são estabelecidas a representação analítica, e também as representações combinatória e analítica da identidade generalizada de Cassini.

Palavras-chave: Sequências de números generalizadas, Sistema Fundamental de Fibonacci, identidades combinatórias, identidade de Cassini.