NÚMEROS REPUNIDADES E A REPRESENTAÇÃO MATRICIAL
Números repunits y la representación matricial.
DOI:
https://doi.org/10.34179/revisem.v9i1.19491Resumo
Neste trabalho, realizamos uma investigação acerca das matrizes geradoras da sequência repunidade. Apresentamos a Proposição 3.1, que descreve cada elemento da sequência Rn em termos das potências da matriz R. Além disso, como resultado dessa investigação, demonstramos algumas identidades, destacando a Identidade de Cassini no Corolário 3.5. Enquanto isso, a Proposição 3.6 exibe a forma recursiva para a matriz R. Por fim, fornecemos uma demonstração para a Proposição 4.3 que estabelece uma expressão para o determinante de uma matriz tridiagonal, desse modo o Corolário 4.4 e a Proposição 4.6 mostram que a forma recursiva da sequência repunidade surge como consequência no cálculo do determinante de uma matriz tridiagonal como proposto na Proposição 4.6.
Palavras-chave: Matrizes Tridiagonais; Números Repunidades; Matriz Repunidade; Sequências Lineares Recursivas.
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Copyright (c) 2024 Douglas Catulio Santos, Eudes Antonio Costa

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