NÚMEROS REPUNIDADES E A REPRESENTAÇÃO MATRICIAL: Números repunits y la representación matricial.

Números repunits y la representación matricial.

Résumé

Neste trabalho, realizamos uma investigação acerca das matrizes geradoras da sequência repunidade. Apresentamos a Proposição 3.1, que descreve cada elemento da sequência R_n em termos das potências da matriz R. Além disso, como resultado dessa investigação, demonstramos algumas identidades, destacando a Identidade de Cassini no Corolário 3.5. Enquanto isso, a Proposição 3.6 exibe a forma recursiva para a matriz R. Por fim, fornecemos uma demonstração para a Proposição 4.3 que estabelece uma expressão para o determinante de uma matriz tridiagonal, desse modo o Corolário 4.4 e a Proposição 4.6 mostram que a forma recursiva da sequência repunidade surge como consequência no cálculo do determinante de uma matriz tridiagonal como proposto na Proposição 4.6.

Palavras-chave: Matrizes Tridiagonais; Números Repunidades; Matriz Repunidade; Sequências Lineares Recursivas.