NÚMEROS REPUNIDADES E A REPRESENTAÇÃO MATRICIAL: Números repunits y la representación matricial.

Números repunits y la representación matricial.

Resumen

En este trabajo, realizamos una investigación sobre las matrices generadoras de la secuencia de repunidad. Presentamos la Proposición 3.1, que describe la secuencia Rn​ en términos de potencias de la matriz R. Además, como resultado de esta investigación, demostramos varias igualdades e identidades, enfatizando particularmente la Identidad de Cassini discutida en la Proposición 3.6. Mientras tanto, la Proposición 3.7 muestra la forma recursiva de la matriz R, similar a la relación vista en la Ecuación 1.3. Finalmente, proporcionamos una demostración para la Proposición 4.2, estableciendo una expresión para el determinante de una matriz tridiagonal. En consecuencia, el Corolario 4.3 y la Proposición 4.5 demuestran que la forma recursiva de la secuencia de repunidad surge como consecuencia del cálculo del determinante de una matriz tridiagonal, como se propone en la Proposición 4.2.