SOBRE CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE PARA NÚMEROS NATURAIS EM UMA BASE QUALQUER

Resumo

Este artigo tem como objetivos discutir e estabelecer critérios de divisibilidade para um número natural escrito numa base qualquer e, consequentemente, contribuir para a formação do professor de Matemática. As demonstrações foram feitas usando apenas argumentos elementares de Aritmética, porém, com precisão, formalismo e rigor matemático, como requer um trabalho que tenha como foco o professor de Matemática. Inicialmente, na base 10, apresentamos os critérios comuns: aqueles que estão nos livros de Matemática do 6º ano do Ensino Fundamental e, outros, não comuns, que não figuram nesses livros e, geralmente, não são do conhecimento do professor. Entretanto, para a formação do professor de Matemática e dos licenciandos em Matemática, é de fundamental importância conhecê-los. O resultado principal deste trabalho é um teorema que fornece um critério geral de divisibilidade, a partir do qual podem ser obtidas condições de divisibilidade por qualquer número natural que seja primo com a base do sistema de numeração.