ESTABILIDADE NO SENTIDO DE LYAPUNOV E APLICAÇÕES

ESTABILIDADE NO SENTIDO DE LYAPUNOV E APLICAÇÕES

Autores

  • Renan Isneri Universidade Federal de Campina Grande
  • Aldo Lourêdo Universidade Estadual da Paraíba

DOI:

https://doi.org/10.34179/revisem.v10i2.22082

Resumo

Este trabalho tem como objetivo explorar de forma didática o conceito de estabilidade no sentido de Lyapunov. Vamos abordar os diferentes tipos de estabilidade, incluindo estabilidade instável, estável e assintoticamente estável e, em seguida, apresentamos o Critério de Lyapunov, com sua formulação e demonstração detalhada. Aplicaremos esse critério às equações que governam o movimento do pêndulo simples e do pêndulo com amortecimento, destacando a relação entre os conceitos de estabilidade e princípios físicos. Além disso, discutimos uma aplicação do Critério de Lyapunov para uma classe de equações semilineares de segunda ordem, com foco na análise da estabilidade de suas soluções.

Palavras-chave: Estabilidade; Critério de Lyapunov; Equação do Pêndulo.

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Biografia do Autor

Renan Isneri, Universidade Federal de Campina Grande

Possui Graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba (2017), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Campina Grande (2020) e Doutorado em Matemática em associação UFPB/UFCG sob a orientação do Prof. Dr. Claudianor Oliveira Alves (2023). Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal de Campina Grande, integrando o corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGMat) e do Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT). Seus interesses de pesquisa estão na área de Equações Diferenciais Parciais Elípticas, com ênfase na interação entre Análise Funcional Não-Linear e Cálculo das Variações

Aldo Lourêdo, Universidade Estadual da Paraíba

Possui graduação em Licenciatura plena em matemática pela Universidade Estadual da Paraíba (1997), mestrado em Matemática pela Universidade Federal da Paraíba (2000) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2008). Atualmente é professor Associado D da Universidade Estadual da Paraíba. Tem experiência na área de Análise, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais e atuando principalmente nos seguintes temas: Existência, unicidade e estabilização de soluções de problemas de evolução tipo hiperbólicos, parabólicos, teoria do controle e no ensino de matemática básica.

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Publicado

2025-11-01

Como Citar

Isneri, R., & Lourêdo, A. (2025). ESTABILIDADE NO SENTIDO DE LYAPUNOV E APLICAÇÕES. Revista Sergipana De Matemática E Educação Matemática, 10(2), 31–61. https://doi.org/10.34179/revisem.v10i2.22082

Edição

v. 10 n. 2 (2025): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática

Seção

Matemática

Licença

Copyright (c) 2025 Renan Isneri, Aldo Lourêdo

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