STABILITY IN THE SENSE OF LYAPUNOV AND APPLICATIONS

STABILITY IN THE SENSE OF LYAPUNOV AND APPLICATIONS

Authors

  • Renan Isneri UFCG
  • Aldo Lourêdo Universidade Estadual da Paraíba

DOI:

https://doi.org/10.34179/revisem.v10i2.22082

Abstract

This work aims to explore the concept of stability in the sense of Lyapunov in a didactic manner. We will address different types of stability, including unstable, stable, and asymptotically stable, and then present Lyapunov's Criterion, along with its formulation and detailed proof. We will apply this criterion to the equations governing the motion of a simple pendulum and a damped pendulum, highlighting the relationship between stability concepts and physical principles. Additionally, we will discuss an application of Lyapunov's Criterion to a class of semilinear second-order equations, focusing on the stability analysis of their solutions.

Keywords: Stability; Lyapunov Criterion; Pendulum Equation.

 

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Renan Isneri, UFCG

Possui Graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba (2017), Mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Campina Grande (2020) e Doutorado em Matemática em associação UFPB/UFCG sob a orientação do Prof. Dr. Claudianor Oliveira Alves (2023). Atualmente é professor adjunto da Universidade Federal de Campina Grande, integrando o corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGMat) e do Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT). Seus interesses de pesquisa estão na área de Equações Diferenciais Parciais Elípticas, com ênfase na interação entre Análise Funcional Não-Linear e Cálculo das Variações

Aldo Lourêdo, Universidade Estadual da Paraíba

Possui graduação em Licenciatura plena em matemática pela Universidade Estadual da Paraíba (1997), mestrado em Matemática pela Universidade Federal da Paraíba (2000) e doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2008). Atualmente é professor Associado D da Universidade Estadual da Paraíba. Tem experiência na área de Análise, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais e atuando principalmente nos seguintes temas: Existência, unicidade e estabilização de soluções de problemas de evolução tipo hiperbólicos, parabólicos, teoria do controle e no ensino de matemática básica.

Downloads

Published

2025-11-01

How to Cite

Isneri, R., & Lourêdo, A. (2025). STABILITY IN THE SENSE OF LYAPUNOV AND APPLICATIONS. Revista Sergipana De Matemática E Educação Matemática, 10(2), 31–61. https://doi.org/10.34179/revisem.v10i2.22082

Issue

Vol. 10 No. 2 (2025): Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática

Section

Mathematics

License

Copyright (c) 2025 Renan Isneri, Aldo Lourêdo

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Creative Commons License

All articles published in this journal are licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) license. This means that anyone can copy, distribute, remix, adapt, and use the articles for any purpose, including commercial use, as long as proper attribution is provided to the authors and the journal. For more information about this license, visit: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/