APAGUE AS LUZES!
UM JOGO DE COMBINATÓRIA E ÁLGEBRA LINEAR
DOI:
https://doi.org/10.34179/revisem.v11i1.24800Resumo
Neste trabalho, estudamos uma variante triangular do jogo "Lights Out", proposto na Olimpíada Capixaba de Matemática de 2025. Apresentamos uma descrição combinatória do jogo, caracterizamos formalmente suas operações e introduzimos o conceito de núcleo, que determina quais configurações admitem solução e quantas soluções existem. Em seguida, analisamos padrões geométricos que surgem em elementos do núcleo e descrevemos mecanismos de propagação desses padrões para jogos de tamanhos maiores. Por fim, modelamos o problema por meio de sistemas lineares sobre o corpo Z2, obtendo uma matriz associada ao jogo e um critério combinatório para a invertibilidade dessa matriz. Esse critério estabelece que o jogo admite solução para toda configuração se, e somente se, o número de recobrimentos do tabuleiro por peças 1x1 e 2x1 é ímpar. Palavras-chave: álgebra linear; combinatória; matrizes.Downloads
Não há dados estatísticos.
Downloads
Publicado
2026-11-06
Como Citar
Marcarini, T., & Vieira Morais, C. H. (2026). APAGUE AS LUZES! UM JOGO DE COMBINATÓRIA E ÁLGEBRA LINEAR. Revista Sergipana De Matemática E Educação Matemática, 11(1), 365–389. https://doi.org/10.34179/revisem.v11i1.24800
Edição
Seção
Matemática
Licença
Copyright (c) 2026 Tiane Marcarini, Cássio Henrique Vieira Morais
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Licença Creative Commons
| Todos os artigos publicados nesta revista estão licenciados sob a Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC-BY 4.0). Isso significa que qualquer pessoa pode copiar, distribuir, remixar, adaptar e utilizar os artigos para qualquer fim, inclusive comercial, desde que seja fornecida a devida atribuição aos autores e à revista. Para mais informações sobre esta licença, acesse: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |