APAGUE AS LUZES!
UM JOGO DE COMBINATÓRIA E ÁLGEBRA LINEAR
DOI :
https://doi.org/10.34179/revisem.v11i1.24800Résumé
Neste trabalho, estudamos uma variante triangular do jogo "Lights Out", proposto na Olimpíada Capixaba de Matemática de 2025. Apresentamos uma descrição combinatória do jogo, caracterizamos formalmente suas operações e introduzimos o conceito de núcleo, que determina quais configurações admitem solução e quantas soluções existem. Em seguida, analisamos padrões geométricos que surgem em elementos do núcleo e descrevemos mecanismos de propagação desses padrões para jogos de tamanhos maiores. Por fim, modelamos o problema por meio de sistemas lineares sobre o corpo Z2, obtendo uma matriz associada ao jogo e um critério combinatório para a invertibilidade dessa matriz. Esse critério estabelece que o jogo admite solução para toda configuração se, e somente se, o número de recobrimentos do tabuleiro por peças 1x1 e 2x1 é ímpar. Palavras-chave: álgebra linear; combinatória; matrizes.Téléchargements
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Publiée
2026-11-06
Comment citer
Marcarini, T., & Vieira Morais, C. H. (2026). APAGUE AS LUZES! UM JOGO DE COMBINATÓRIA E ÁLGEBRA LINEAR. Revista Sergipana De Matemática E Educação Matemática, 11(1), 365–389. https://doi.org/10.34179/revisem.v11i1.24800
Numéro
Rubrique
Matemática
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© Tiane Marcarini, Cássio Henrique Vieira Morais 2026
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