Sobre uma identidade envolvendo funções simétricas e partições de inteiros

Abstract

Neste trabalho demonstramos uma identidade do tipo 'soma = produto' de séries hipergeométricas relacionada à partições de inteiros e as funções simétricas homogêneas completas, $h_n$. Para a prova do resultado, faremos uso de um ferramental gráfico chamado de Diagrama de Ferrers. A partir disto, com uma simples mudança de variáveis, obtemos o resultado principal que está ligado à uma famosa identidade de MacMahon demonstrada em \cite{MacMahon}.