CONCEPÇÕES FILOSÓFICAS DO LOGICISMO, INTUICIONISMO E FORMALISMO COMO ABORDAGEM DO CONCEITO DE LIMITE

Geslane Figueiredo da Silva Santana; Mônica Suelen Ferreira de Moraes; Thiago Beirigo Lopes; Iran Abreu Mendes

PHILOSOPHICAL CONCEPTIONS OF LOGICISM, INTUITIONISM, AND FORMALISM AS APPROACHES TO THE CONCEPT OF LIMIT

Authors

Geslane Figueiredo da Silva Santana Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)
Mônica Suelen Ferreira de Moraes Universidade Federal do Tocantins (UFT)
Thiago Beirigo Lopes IFMT http://orcid.org/0000-0002-9409-6140
Iran Abreu Mendes Universidade Federal do Pará (UFPA)

Abstract

Logicism, intuitionism, and formalism are dimensions of the transposition of thought into text and are present in mathematical studies. This research aimed to analyze and compare how the philosophical conceptions of logicism, intuitionism, and formalism interpret and apply the concept of limit in mathematics. For this purpose, the works of Caraça (1951), “Conceitos fundamentais da Matemática”, Costa (1981), “As ideias fundamentais da Matemática e outros ensaios", and Guénon (1946), “Los principios del cálculo infinitesimal”, were chosen and analyzed. To identify clues for analysis, definitions of Logicism, Intuitionism, and Formalism were taken from Abbagnano (2007) and Ponte et al (2000). It is noted that Guénon (1946) approaches the notion of limit from an intuitionist perspective, as do Caraça (1951) and Costa (1981); however, the latter also present some aspects of Formalism and Logicism.

Keywords: Philosophy of Mathematics. Concept of Limit. Logicism. Intuitionism. Formalism.

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Author Biographies

Geslane Figueiredo da Silva Santana, Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - UFMS (2006), mestrado em Educação pela Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT (2011) e doutorado em Educação em Ciências e Matemática pelo Programa de Pós Graduação em Educação em Ciências e Matemática- PPGECEM/ REAMEC (2019). Atualmente é professor adjunta da Universidade Federal de Mato Grosso do Instituto de Ciências Naturais, Humanas e Sociais (ICNHS) e membra do corpo docente permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências da Natureza e Matemática (PPGECM) do Campus de Sinop/UFMT. Integra o Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática (GRUEPEM) liderado pela Profª Drª Marta Maria Pontin Darsie na linha Linha de Pesquisa Abordagem Interpretativa Semiótica ao processo de aprendizagem, avaliação e ensinagem da Matemática na Educação Básica e Superior. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Filosofia da Matemática, História da Matemática, Educação Matemática, Semiótica Peirceana, Complementaridade e Epistemologia da Matemática.

Mônica Suelen Ferreira de Moraes, Universidade Federal do Tocantins (UFT)

Professora da Universidade Federal do Tocantins (UFT/Arraias). Doutora em Educação em Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (PPGECEM) da Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (REAMEC). Mestre em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM/IEMCI/UFPA), com bolsa de estudo do CNPq (2011-2013), participou do Programa Nacional de Cooperação Acadêmica (Procad), estudando na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), durante um semestre (2011). Graduada em Licenciatura em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (UEPA-2010). Membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), do Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da Educação Matemática (GHEMAT-Brasil) e do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática na Formação de Professores (GEPEMFOR). Desenvolve pesquisas em epistemologia da matemática, história da matemática e formação de professores.

Thiago Beirigo Lopes, IFMT

É Doutor em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT (2017 - 2020) e possui Mestrado Profissional em Matemática - ProfMat pela Universidade Federal do Tocantins - UFT (2014 - 2015) e Graduação em Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade do Estado do Pará - UEPA (2004 - 2007). Foi professor de matemática contratado pela Secretaria Municipal de Educação de Itupiranga - Pará, professor de matemática efetivo pela Secretaria de Educação do Estado do Pará, professor de matemática efetivo pela Secretaria Municipal de Educação, Cultura e Desporto de Água Azul do Norte - PA. Atualmente é Professor EBTT de Matemática efetivo com dedicação exclusiva do Instituto Federal de Mato Grosso - IFMT - Campus Confresa. Também é Editor-Gerente da Revista Prática Docente (ISSN 2526-2149) e Líder do Grupo de Pesquisa Ensino de Ciências e Matemática no Baixo Araguaia, registrado no CNPq. Incentivador de Acesso Aberto (Open Acess) para publicações científicas.

Iran Abreu Mendes, Universidade Federal do Pará (UFPA)

Bolsista Produtividade em Pesquisa Nível 1C do CNPq, Possui graduação em Licenciatura em Matemática e em Licenciatura em Ciências, ambas pela Universidade Federal do Pará (1983), Especialização em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará (1995), Mestrado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (1997), Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2001) e Pós-doutorado em Educação Matemática pela UNESP/Rio Claro (2008). Atualmente é professor Titular do Instituto de Educação Matemática e Científica da Universidade Federal do Pará (IEMCI), onde atua como pesquisador do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas. Tem experiência no ensino de Cálculo, Geometria Analítica e Euclidiana, História da Matemática, História da Educação Matemática, Didática da Matemática e Fundamentos Epistemológicos da Matemática. Desenvolve pesquisas sobre: Epistemologia da Matemática, História da Matemática, História da Educação Matemática, História para o Ensino de Matemática, Práticas Socioculturais e Educação Matemática, Diversidade Cultural e Educação Matemática. Líder do Grupo de Pesquisa Práticas Socioculturais e Educação Matemática (GPSEM/UFPA).

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